Alguém poderia me ajudar a resolver esta questão? Eu fiz,refiz mas agora eu tenho dois resultados diferentes e não sei qual deles está correto.
Soluções para a tarefa
Resposta:
0.
Explicação passo-a-passo:
Primeiro vamos começar igualando todas as frações. Como o denominador da ultima fração é x²-a², o meu primeiro pensamento foi (x+a)(x-a), e coincidentemente nós temos essas duas somas nas outras frações, então eu multipliquei tanto o denominador quanto o numerador da fração para obter um denominador igual a x²-a²
(a+2b)(x-a)/(x+a)(x-a) - (a-2b)(x+a)/(x-a)(x+a) - (4bx - 2a²)/x² - a²
-a²+ax-2ab+2bx/x²-a² - a²+2ba-ax+2bx/x²-a² - 4bx-2a²/x² - a²
Como todas as frações tem agora o mesmo denominador, podemos colocar somar todos os numeradores entre parentes e dividir o resultado da soma por x² - a².
-a²+ax-2ab+2bx - a²+2ba-ax+2bx -4bx+2a²)/x²-a²
Reorganizando temos:
-a²- a²+2a² + ax - ax - 2ab + 2ba+ 2bx + 2bx - 4bx)/x² - a²
Um pouco confuso, mas somando tudo temos:
0/x²-a²
Ou seja, 0.
(por sinal, antes de fazer as contas eu considerei que todos os sinais negativos que estão antes das frações se referem as frações em si, e não as incógnitas, caso seja essa a situação me avise que eu corrijo imediatamente)