Question

Alguém poderia me ajudar a resolver essa questão?
Termine as coordenadas do vértice da parábola descrita pela função f(x) = -x² +4x + 5.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

passo1.

$f(x) = - {x}^{2} + 4x + f(x) = 9 \\ f(x) = - x + 4x + 5 =9 \\ a = ( - 1) \\ b = 4 \\ c = 5$

passo2.

$t = {b}^{2} - 4 \times a \times c \\ t = {4}^{2} - 4 \times ( - 1) \times 5 \\ t = 16 + 20 \\ t = 36$

passo3.

$x = - b \: \: \: \: \: {+}^{ - } \sqrt{t} \div 2 \times a \\ x = - 4 { }^{ + } \sqrt{36} \div 2 \times ( - 1) \\ x = - 4 {}^{ + } \sqrt{6} \div - 2 \\ x = \sqrt{2 } \div ( - 2)$

passo4.

$x = - 4 {}^{ - } \sqrt{6} \div 2 \times ( - 1) \\ x = \frac{ - 10}{ - 2} \\ x = 5 \\ s = ( x1= \: \: \: \: \: \sqrt{2} \div ( - 2), x2= \: \: \: \: \: \: \: 5)$