Question

Alguém poderia me ajudar a racionalizar. Preciso entender essa conta.

͟ ͟ ͟͟͟͟͟2͟ ͟͟
3-2√2

Answer 1

Resposta:

$6+4\sqrt{2}$

Explicação passo-a-passo:

$\dfrac{2}{3-2\sqrt{2}} \cdot \dfrac{3+2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}=\dfrac{6+4\sqrt{2}}{9-8}=6+4\sqrt{2}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Se o denominador envolve uma subtração, multiplicaremos a fração pela soma dos termos no denominador , que chamaremos de fator racionalizante

Então

Como denominador é ( 3 - 2√2)

fator racionalizante será ( 3 + 2√2)

${2.(3+2\sqrt{2} )\over(3-2\sqrt{2} )(3+2\sqrt{2} )}=$

Aplica diferença de dois quadrados no denominador

${6+4\sqrt{2} \over3^3-(2\sqrt{2} )^2}=\\ \\ {6+4\sqrt{2} \over9-4(2)}=\\ \\ {6+4\sqrt{2} \over9-8}=\\\\ {6+4\sqrt{2} \over1}=\\ \\ 6+4\sqrt{2}$