Question

Alguém poderia me ajudar ?

Answer 1

Resposta:

3354,1 m/s

Explicação:

Atenção! Vou supor que a fórmula do potencial elétrico para um anel carregado já é conhecida (se não for me avise nos comentários para completar a resposta).

Continuando a programação normal...=D

A partícula vai escapar do anel quando a o trabalho da força elétrica realizado pelo anel carregado para deslocar a partícula uma distância xo for igual a sua energia cinética.

Trabalho realizado pelo anel carregado = energia cinética da partícula

$|q|.V(x_o)=E_c\\\\\frac{|q|.k.Q}{\sqrt{x_o^2+R^2} } =\frac{1}{2}m.v_o^2$

Temos os dados:

Q = 0,0025 C = 2,5 mC

xo = 2 m

R = 1,5 m

|q| = 0,05 C = 50 mC

m = 0,08 kg = $8.10^{-2}kg$

Substituindo:

$\frac{(5.10^{-2}).(9.10^9).(2,5.10^{-3})}{\sqrt{2^2+(1,5)^2} }=\frac{1}{2} .(8.10^{-2}).v_o^2\\\\\frac{112,5.10^4}{2,5} =(4.10^{-2}).v_o^2\\\\10.10^{-2}.v_o^2=112,5.10^4\\\\v_o^2=112,5.10^5\\\\v_o=\sqrt{112,5.10^5} \\\\v_o=3354,1 m/s$