Question

Alguém poderia me ajudar?!

2) O gráfico seguinte representa as velocidades de dois móveis, A e B, que percorrem a mesma trajetória. Determine o instante de encontro dos dois móveis​

Answer 1

Resposta:

Vou assumir que os dois móveis partem do mesmo ponto, que considerarei a origem das trajetórias.

Percebe-se que o móvel A tem velocidade constante em todo o percurso. Sua posição, em função do tempo, é dada por:

$x_{A} = x_{0} + vt\\x_{A} = 0 + 8t\\x_{A} = 8t$

Quanto ao móvel B, sua velocidade é variável, e a taxa de variação da sua velocidade em função do tempo (portanto, sua aceleração) é constante. Assim:

$x_{B} = x_{0} + v_{0}t + \frac{at^{2}}{2} \\\\x_{B} = 0 + 0*t + \frac{1,2*t^{2}}{2} \\\\x_{B} = 0,6t^{2}$

Os dois móveis se encontrarão no seguinte instante:

$x_{A} = x_{B}\\8t = 0,6t^{2}\\0,6t^{2}-8t = 0\\t(0,6t - 8) = 0\\t = 0\\ou\\0,6t - 8 = 0\\0,6t = 8\\t = 13,33 s$

Logo, os móveis se encontram tanto no instante inicial quanto no instante t = 13,33 s.