Question

Alguém Poderia me ajuda com está questão queria saber como fazer tentei fazer mais nenhuma resposta dava certo !

ser puder ajuda Agradeço muito de Coração !

Answer 1

a) Achar as raízes é encontrar os valores para x em que o y vale zero, então é só igualar a função a zero:

-x²+4x-4=0

Δ=b²-4ac
Δ=16-4(-1)(-4)
Δ=16-16=0

x'=x''= (-4+0)/2(-1) = -4/-2 = 2

b)  O vértice da parábola é o ponto (xv,yv):
xv=-b/2a
xv=-4/2(-1) = 2

yv=-Δ/4a
yv=-0/4(-1)=0

O vértice é o ponto (2,0).

d)No ponto  que a parábola cruza o eixo y, o x vale 0 e o y é o termo independente da lei de formação(que não depende do x), no caso o -4.

f(x)=-x²+4x-4=0

O ponto é o (0,-4).

Answer 2

   f(x) = - x^2 + 4x - 4
   Para determinar raízes: f(x) =0
  
             - (x^2 - 4x + 4) = 0  quadrado perfeito
             - (x - 2)^2 = 0
               (x - 2)(x - 2) = 0
                       x- 2 = 0
                                       x1 = x2 = 2

   Vertice
                   xV = - b/2a
                         = - 4/2(-1)
                         = 2                    xV = 2
                 yV = - Δ/4a
                               Δ = b^2 - 4.a.c
                     =  (-4)^2 - 4(-1)(-4)
                      = 16 - 16
                      = 0
                                                   yV = 0
                                                                               PV(2, 0)

    Gráfico: Aqui não da para fazer
                    Com papel e lápis, muito fácil

  Interseção com y em x = 0
                   - (0) + 0 - 4
                                                                 Ponto interseção P(0, - 4)