Question

Alguem poderia fazer uma resoluçao

Um projétil é lançado segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com uma velocidade de 200m/s. Supondo a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, o intervalo de tempo entre as passagens do projétil pelos pontos de altura 480 m acima do ponto de lançamento, em segundos, é:
(DADOS: sen 30° = 0,50 e cos 30° = 0,87)

a) 2,0
b) 4,0
c) 6,0
d) 8.0
e) 12

Answer 1

Vamos decompor as velocidades para analisa-las num plano cartesiano

$sen 30= \frac{Vy}{V}$

$Vy =\frac{1}{2} \frac{x}{y} . 200$

Vy = 100 m/s , sendo isso a velocidade inicial em Y

S = S₀ + Vy.t + $\frac{g.t^2}{2}$
480 = 0 + 100.t + 5.t²

Vou simplificar todo mundo por 5 , ( porque simplificar por 5? , para diminuir conta a fazer e porque eu posso =) )

t² + 20t - 96 = 0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (20)² - 4.1.(-96)
Δ = 400 + 384 
Δ = 768

Vou utilizar bháskara agora

$t' = \frac{-20 +28}{2}$
t' = 4 segundos

$t'' = \frac{-20 - 28}{2}$
t''= -24 segundos


Somente t' corresponde a condição de existência dessa equação , porque adivinha? t'' é negativo e não existe tempo negativo :D

Então a diferença de tempo é 4 segundo , correspondendo a letra b