Question

alguem poderia fazer uma conclusão sobre função afim?

Answer 1

Função Afim.

Uma função f: IR → IR é chamada função afim quando existem dois números reais  a  e  b  tal que f(x) = ax + b, qualquer que seja x ∈ IR.

Na função afim, temos

* o número  a  é chamado coeficiente angular ou declividade, representa a taxa de variação da função.

* o número  b  é chamado de coeficiente linear, é o valor inicial da função

O gráfico

Para representar graficamente a função, além do valor inicial, precisamos de outro ponto, uma vez que a representação de uma função afim é uma reta.

* O ponto inicial é obtido fazendo f(0) em f(x) = ax + b, ou seja, f(0) =a·0 + b = b

* O segundo ponto, chamado raiz da função ou zero da função, que é o valor de x para o qual a função se anula, ou seja, f(x) = 0. Obtemos a raiz, resolvendo ax + b = 0 ⇒ ax = -b ⇒ x = -b/a. O zero da função é a abscissa do ponto de interseção da reta com o eixo x, ou seja, o ponto (x, 0).

* quando  b = 0, temos f(x) = ax que é chamada função linear. Se a = 0, temos f(x) = b, qualquer que seja x ∈ IR, e o gráfico da função é uma reta paralela ao eixo x.

* quando a > 0, o gráfico é crescente, se a < 0, é decrescente.