Question

Alguém poderia fazer passo a passo, por gentileza.

Obrigado!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bom, vamos lá:

Podemos primeiro tirar o $\frac{1}{4}$  de dentro da integral,por se tratar de uma constante, assim temos:

$\frac{1}{4}$ $\int\limits {x^{2} cosx^{3} } \, dx$

Agora podemos utilizar substituição simples:

deixe: u = x³ e du = 2x²dx =>$\frac{du}{2}$ = x²dx ,  substiuindo na integral:

$\frac{1}{4}$  $\int\limits {2cosu} \, du$

podemos tirar o 2 de dentro da integral:

$\frac{1}{2} \int\limits {cosu} \, du$

Agora basta integrar cosu : (integral de cosseno u é seno u).

$\frac{1}{2}$  sen( u)+C (Por ser indefinida temos que somar a constante C)

Agora basta substituir o u de volta: (u = x³)

$\frac{1}{2} sen(x^{3} )$ +C