Question

Alguém poderia fazer essa questão por favor:
Em uma escola, a diferença entre os números de agentes de agentes de educação que trabalha no período vespertino e no período matutino é 15. Se, nessa escola, trabalhassem 3 agentes de educação a menos no período vespertino, a razão entre os números de agentes que trabalham no período matutino e no período vespertino seria 3/4, logo, nessa escola, o número de agentes de educação que trabalham no período matutino é

Answer 1

O número de agentes de educação que trabalham no período matutino é 36.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita.

Nessa questão, vamos considerar os agentes vespertinos como X e os agentes matutinos como Y. Sabendo que a a diferença entre os dois é igual a 15, temos a seguinte expressão:

$x-y=15$

Ainda, podemos escrever uma incógnita em função da outra, a partir da relação do enunciado. Assim:

$\frac{3}{4}=\frac{y}{x-3} \rightarrow 3x-9=4y \rightarrow \boxed{x=\frac{4y+9}{3}}$

Isolando o valor de X na segunda equação e substituindo na primeira equação, podemos determinar o valor de Y, referente ao número de agentes matutinos. Portanto:

$\frac{4y+9}{3}-y=15 \\ \\ \frac{4y+9-3y}{3}=15 \\ \\ 4y-3y=45-9 \\ \\ \boxed{y=36}$