Question

alguém poderia fazer a 13 pf

Answer 1

Veja arquivo anexo.       

Answer 2

A questão 13 fornece as medidas do lado AB (6 cm) e das alturas BE (5 cm) e CF (4 cm) e pede a medida do lado AC. 
Inicialmente, vamos considerar os triângulos AFC e AEB. Estes dois triângulos são semelhantes, pois:
- o ângulo A é comum;
- os ângulos F e E são retos, pois são formados pelas alturas e os lados AB e AC;
- como consequência, os ângulos B e C são iguais, pois a soma dos ângulos internos é igual a 180º;
Então, os lados correspondentes destes dois triângulos são proporcionais e podemos escrever:
EB/FC = AE/AF [1]
Destes quatro segmentos, conhecemos a medida de dois deles: EB e FC. O segmento AE pode ser obtido pelo Teorema de Pitágoras, aplicado ao triângulo AEB:
AB² = EB² + AE²
AE² = AB² - EB²
AE² = 6² + 5²
AE = √36 - 25
AE = √11
AE = 3,32 cm [2]
Substituindo em [1] o valor obtido em [2] para AE:
5/4 = 3,32/AF
AF = 4 × 3,32 ÷ 5
AF = 2,656 cm
Considerando agora o triângulo AFC, e aplicando Pitágoras, temos:
AC² = AF² + FC²
AC² = 2,656² + 4²
AC² = 7,054 + 16
AC = √23,054
AC = 4,8 cm

R.: O lado AC mede 4,8 cm

Anexo a solução gráfica