Question

Alguém poderia explicar o passo a passo detalhado de como simplificar isso aqui:

$10\sqrt[3]{6000\sqrt{6} }$

Answer 1

Resposta:

100√6

Explicação passo a passo:

$10\sqrt[3]{6000\sqrt{6} } \\\\10\sqrt[3]{6. 10^{3} \sqrt{6} }$

O 10³ sai da raiz cúbica como 10

$10 * 10\sqrt[3]{6\sqrt{6} } \\\\100\sqrt[3]{6\sqrt{6} }$

O 6 (do meio) "entra" na raiz quadrada como 36

$100\sqrt[3]{\sqrt{36 * 6} } \\\\100\sqrt[3]{ \sqrt{216} }$

Lembrando que 216 = 3³

$100\sqrt[3]{ \sqrt{6^{3} } }\\\\100\sqrt[3]{6^{\frac{3}{2} } } \\\\100( 6^{\frac{3}{2} } )^{\frac{1}{3} } \\\\100 * 6^{\frac{1}{2} } \\\\100\sqrt{6}$