Matemática, perguntado por jaruaba20, 1 ano atrás

Alguém poderia ajudar-me.  Questão de PA.

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por lamacch
1
Termos de ordem ímpar: a_{1} ,a_{3} ,...,a_{37} → 19 termos

Termos de ordem par: a_{2} ,a_{4} ,...,a_{36} → 18 termos

Os termos de ordem ímpar, a partir do a_{3}, também podem ser escritos como: (a_{2}+r) ,(a_{4}+r), ...,(a_{36}+r)

A soma dos termos de ordem ímpar é, portanto: a_{1} +(a_{2}+r) +(a_{4}+r)+ ...+(a_{36}+r)

A soma dos termos de ordem par é: a_{2}+a_{4}+ ...+a_{36}

A diferença entre essas duas somas, que vale 24, fica:

  a_{1} +(a_{2}+r) +(a_{4}+r)+ ...+(a_{36}+r)  -  a_{2}+a_{4}+ ...+a_{36}  =  a_{1} +r +r + ...+r  a_{1} +18r

a_{1} +18r=24a_{1} =24-18r

Após analisar cada alternativa, chegamos à conclusão de que a letra c) é a correta:

a_{9} =a_{1} +8r=24-18r+8r=24-10r

a_{29} =a_{1} +28r=24-18r+28r=24+10r

a_{9}+ a_{29}=24-10r+24+10r=48

jaruaba20: Muito obrigado mestre, ah esqueci de agradecer aquele site muito bom conseguir sanar aquela dúvida ...
lamacch: Que bom, amigo! Fico feliz em poder ajudar você! Mas não precisa me chamar de mestre... sou apenas um amigo querendo ajudar sempre que posso... abração. ;)
Perguntas interessantes