Question

Alguém poderia ajudar-me nessa "Operação de Radical" que está atravancando o meu caminho?
"As duas variáveis estão na mesma raiz."

(√a+b + √a-b) . (√a+b - √a-b) = ?      

Answer 1

$\mathsf{(\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b})\cdot(\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b})}$

$\boxed{\mathsf{\sqrt{a+b}\to m}}$

$\boxed{\mathsf{\sqrt{a-b}\to n}}$

$\mathsf{(m+n)\cdot(m-n)}$

$\mathsf{m^2-mn+mn-n^2}$

$\mathsf{m^2-n^2}$

Substituindo de volta:

$\mathsf{(\sqrt{a+b})^2-(\sqrt{a-b})^2}$

$\mathsf{(a+b)-(a-b)}$

$\mathsf{a+b-a+b}$

$\boxed{\mathsf{2b}}$