Question

alguém poderia ajudar? heeelp

Answer 1

Equação para a reta $r$ que passa pelo ponto $P(x_{_{P}},\;y_{_{P}}),$ e possui coeficiente angular $m:$

$\boxed{\begin{array}{c} r:~~y-y_{_{P}}=m\,(x-x_{_{P}})\end{array}}$

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Para esta questão, $P(x_{_{A}},\;y_{_{A}})=(-2,\;-4)$ e $m=-\,\dfrac{2}{3}.$ Logo, a equação da reta é

$r:~~y-(-4)=-\,\dfrac{2}{3}\,(x-(-2))~~~~~~\\\\\\ r:~~y+4=-\,\dfrac{2}{3}\,(x+2)~~~~~~\\\\\\ r:~~y+4=-\,\dfrac{2}{3}\,x-\dfrac{2}{3}\cdot 2\\\\\\ r:~~y+4=-\,\dfrac{2}{3}\,x-\dfrac{4}{3}$


Colocando a equação da reta $r$ na forma reduzida:

$r:~~y=-\,\dfrac{2}{3}\,x-\dfrac{4}{3}-4\\\\\\ r:~~y=-\,\dfrac{2}{3}\,x-\dfrac{4}{3}-\dfrac{12}{3}\\\\\\ r:~~y=-\,\dfrac{2}{3}\,x+\dfrac{-4-12}{3}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}r:~~y=-\,\dfrac{2}{3}\,x-\dfrac{16}{3} \end{array}}$


Da última equação acima, tiramos que o coeficiente linear da reta $r$ é $-\,\dfrac{16}{3}.$