Question

Alguem poderia ajudar ?

Além de medir a taxa de variação de uma função em determinado ponto, a derivada também pode ser utilizada para procurar valores de máximo e mínimo desta função.
A respeito do cálculo de valores extremos de uma função responda a pergunta abaixo:

Se o lucro de determinada loja é dada pela função L(P) = 250p - 5p² - 150 (em reais), sendo 'p'a quantidade de produtos vendidos, qual a quantidade que deve ser vendida para que a loja tenha lucro máximo?
10 produtos
50 produtos
150 produtos
25 produtos
5 produtos

Em que contextos podemos utilizar derivadas? Como vocês chegaram ao resultado?

Answer 1

Vamos là.

lucro L(p) = 250p - 5p² - 150

derivada

L'(p) = 250 - 10p = 0

qual a quantidade que deve ser vendida para que a loja tenha lucro máximo

10p = 250

p = 25 produtos.