Question

Alguém poderia ajudar?​

Answer 1

Resposta:

1. Demonstração

2. a) Lei da gravitação universal de Newton

b) Equação de Clapeyron (equação dos gases perfeitos)

Explicação:

1) No lançamento oblíquo, o alcance horizontal é dado por:

Δx = $v_x.t$                           ( 1 )

A velocidade horizontal é dada por:

$v_x=v_o_x=v_o.cos(\theta)$

Substituindo em (1):

$\Delta x=v_o.cos(\theta).t$                 ( 2 )

Precisamos descobrir o tempo de voo, isto é, o tempo para o objeto subir e descer. Pela função horária dos espaços do MRUV temos:

$y = y_o+v_o_y.t-\frac{1}{2}g.t^2$      ( 3 )

Como o objeto saiu do chão e voltou para o chão, temos que $y_o=y=0$

Substituindo em ( 3 ):

$0=0+v_o_y.t-\frac{1}{2}g.t^2\\\\0=v_o_y.t-\frac{1}{2} g.t^2\\\\t.(\frac{1}{2}g.t-v_o_y)=0\\\\Portanto\\\\t= 0\\ou\\\frac{1}{2}g.t-v_o_y=0$

$t=\frac{2v_o_y}{g}$      ( 4 )

Mas a velocidade inicial vertical é: $v_o_y=v_o.sen(\theta)$ . Substituindo em ( 4 ):

$t=\frac{2.v_osen(\theta)}{g}$    ( 5 )

Substituindo ( 5 ) em ( 2 ):

$\Delta x= \frac{v_ocos(\theta).2v_osen(\theta)}{g} \\\\\Delta x=\frac{v_o^2.2sen(\theta).cos(\theta)}{g} \\\\\Delta x=\frac{v_o^2sen(2\theta)}{g} \\\\c.q.d$

2.

a) É a Lei da Gravitação Universal de Newton:

$F=G\frac{m_1.m_2}{d^2}$

onde:

F = força de atração gravitacional

$m_1=massa1\\m_2=massa2$

d = distância

G = constante da gravitação universal

b) Equação dos gases perfeitos (equação de Clapeyron):

p.V = n.R.T

onde:

p = pressão

V = volume

n = número de mols

R = constante universal dos gases

T = temperatura absoluta