Question

alguém podeme ajudar por favor?!!​

Answer 1

Resposta:

1) 8cm²

2) 16cm a diagonal e 40cm o perímetro

Explicação passo-a-passo:

1) A área de um trapézio é dada por base maior (B) mais base menor (b) vezes a altura (h) divido por 2, conforme a imagem. Portanto, substituindo:

(B + b).h / 2

(5 + 3).2 / 2

8.2 / 2

16 / 2

8cm² <------- ÁREA DO TRAPÉZIO

2) A área de um losango é diagonal maior (D) vezes a diagonal menor (d) divido por 2, conforme a imagem. Portanto, substituindo:

A = D x d / 2

96 = D x 12 / 2

96 x 2 = 12 x D

192 = 12D

D = 192/12

D = 16 cm <---------- OUTRA DIAGONAL (diagonal maior)

Já o perímetro do losango é como qualquer outro perímetro de uma figura plana, lado + lado + lado + lado (L + L + L + L).

No entanto, não temos o valor do lado, mas é possível descobrir.

Dividindo um losango em 4, temos um triangulo retângulo, com catetos iguais a D/2 e d/2 e com a hipotenusa sendo o valor do lado, ou seja:

D/2 = 16/2 = 8

d/2 = 12/2 = 6

h² = c² + c²

h² = 8² + 6²

h² = 64 + 36

h² = 100

h = $\sqrt{100}$

h = 10 (h = L, então L = 10)

Agora para encontrar o perímetro basta fazer L + L + L + L ou L x 4

L x 4

10 x 4

40 cm <-------------- PERÍMETRO DO LOSANGO

Bon∫ Estudo∫.

Answer 2

Resposta:

1)

A = ? cm ²

B = 5 cm

b = 3 cm

h = 2 cm

Resolução:

Aplicando a fórmula do trapézio:

$\sf \displaystyle A = \dfrac{B+b}{ 2} \cdot h$

$\sf \displaystyle A = \dfrac{5+3}{ 2} \cdot2$

$\sf \displaystyle A = \dfrac{8}{ 2} \cdot 2$

$\sf \displaystyle A = 4\:cm \cdot 2 \: cm$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle A = 8 \: cm^2 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

2)

$\sf \displaystyle A_{\Diamond} = 96\: cm^2$

$\sf \displaystyle d_1 = 12 \: cm$

$\sf \displaystyle d_2 = \: ? \:cm$

$\sf \displaystyle P_{\Diamond } = \: ? \:cm$

Resolução:

Formula do losango:

$\sf \displaystyle A_{\Diamond} = \dfrac{ d_1 \cdot d_2}{2}$

$\sf \displaystyle 96 = \dfrac{ 12 \cdot d_2}{2}$

$\sf \displaystyle 96 = 6 \cdot d_2$

$\sf \displaystyle 6 \cdot d_2 = 96$

$\sf \displaystyle d_2 = \dfrac{ 96}{6}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle d_2 = 16\;cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Para determinar o perímetro do losango temos que determinar os lados do losango pelo telo teorema Pitágoras:

Alisando a figura em anexo temos:

$\sf \displaystyle ( \mathit{l})^2 = \left ( \dfrac{d_1}{2} \right )^2 + \left ( \dfrac{d_2}{2} \right )^2$

$\sf \displaystyle ( \mathit{l})^2 = \left ( \dfrac{12}{2} \right )^2 + \left ( \dfrac{16}{2} \right )^2$

$\sf \displaystyle ( \mathit{l})^2 = \left ( 6 \right )^2 + \left ( 8 \right )^2$

$\sf \displaystyle ( \mathit{l})^2 = 36 + 64$

$\sf \displaystyle ( \mathit{l})^2 = 100$

$\sf \displaystyle \mathit{l} = \sqrt{100}$

$\sf \displaystyle \mathit{l} = 10 \:cm$

Determinar o perímetro:

É a soma de todos os lados do losango.

$\sf \displaystyle P_{\Diamond } = 4 \cdot \mathit {l}$

$\sf \displaystyle P_{\Diamond } = 4 \cdot 10\:cm$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P_{\Diamond } = 40\:cm }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$