Question

Alguém pode responder por favor calcular?

A) log(x + 3) + log(2) = log(20)

B) log(x - 2) + log(3) - log(5) = log(7)

Answer 1

Aqui usaremos duas noções de logaritmos. A primeira é:

$\log(a\cdot b)=\log(a)+\log(b)$

E a segunda é:

$\log(\frac{a}{b})=\log(a)-\log(b)$

Vamos resolver então:

a) $\log(x+3)+\log(2)=\log(20)$

$\log(2(x+3))=\log(20)$

$2(x+3)=20$

$x+3=\frac{20}{2}$

$x+3=10$

$x=10-3$

$x=7$

b) $\log(x-2)+\log(3)-\log(5)=\log(7)$

$\log(3(x-2))-\log(5)=\log(7)$

$\log(\frac{3(x-2)}{5})=\log(7)$

$\frac{3(x-2)}{5}=7$

$3(x-2)=7\cdot 5$

$3(x-2)=35$

$3x-6=35$

$3x=35+6$

$3x=41$

$x=\frac{41}{3}$