Question

Alguém pode responder essa questão por favor???É urgente!!!
Construa o gráfico da função definida por f(x)=1 - |x-1|.Determine o conjunto imagem.​

Answer 1

Resposta:

Para determinar o gráfico, podemos começar achando as raízes e saber por onde a função passa no eixo x

1 - |x-1| = 0

Usando a propriedade de módulo onde ele pode ser

|u| = a, a > 0

ou |u| = -a.

chegaremos em  

x = 0 e x = 2, já sabemos que o gráfico cruza o eixo X duas vezes em 0 e 2.

Sabemos também que módulo gera um número positivo ou nulo, então o conjunto imagem pode ser no máximo 1

ou seja, imagem (-infinito, 1]

De menos infinito até 1 é a imagem.

Então o gráfico tem um formato parecido com um V de cabeça para baixo, vindo de 1, tocando 0 e 2 no eixo x e indo até menos infinito no eixo y.