Question

alguém pode responder?????​

Answer 1

A situação forma um triângulo retângulo onde os vértices são o alto do farol, a base do farol e o navio em questão.

O exercício nos informa que o ângulo do alto do farol é de 30º, e é possível raciocinar que o ângulo da base do farol com o mar seria o de 90º.

Sabendo que um triângulo possui 180º internos e já sabemos dois dos três ângulos, o ângulo do navio que chamaremos de "n" será de:

$30\º+90\º+n=180\º$

$n=180\º-90\º-30\º$

$n=60\º$

Pela lei dos senos sabemos que um lado do triângulo dividido pelo seno do seu ângulo oposto, é igual a qualquer outro lado dividido pelo seu respectivo ângulo oposto.

O farol de 20 m possui como ângulo oposto o "n" que mede 60º. E a distância entre o farol e o barco (que chamaremos de "D") tem como ângulo oposto os 30º no topo do farol. Logo pela lei dos senos:

$\frac{D}{sen(30)}=\frac{20}{sen(60)}$

$D.sen(60)=20.sen(30)$

$D.sen(60)=20.0,5$

$D.sen(60)=10$

$D.\frac{\sqrt{3} }{2}=10$

$D=10/\frac{\sqrt{3} }{2}$

$D=10.\frac{2}{\sqrt{3} }$

$D=\frac{20}{\sqrt{3} }$

$D=\frac{20}{\sqrt{3} }.\frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

$D=\frac{20\sqrt{3} }{3}$

$D$ ≅ $11,54\ m$

O navio está a aproximadamente 11,54 metros do farol.