Question

Alguém pode resolver? Por favor me ajudem.

Answer 1

5. Usando o teorema de Laplace na segunda linha temos:

$Det (A) = 5\cdot (-1)^{2+1}\left|\begin{array}{ccc}-1&0&-2\\-3&7&3\\ 4&2&2\end{array}\right| + 8 \cdot (-1)^{2+2} \cdot \left|\begin{array}{ccc}0&0&-2\\-1&7&3\\ 4&2&2\end{array}\right| \\ \\ \\ Det(A) = -5\big[ -14+0+12-\big(-56+(-6)+0\big)\big] + \\ +8\big[0 +0+4-\big(-56+0+0\big)\big] \\ \\ Det(A)=-5\big(-2+62\big)+8(60)=-5(60) +8(60)= (60)(8-5) \\ \\ \boxed{Det(A) = 180}$


6. Segundo as formações das matrizes A e B temos:

$A = \left(\begin{array}{ccc}1&(-1)\\(-1)&1\\1&(-1)\end{array}\right) B = \left(\begin{array}{ccc}(-1)^1&(-1)^2&(-1)^3\\(-2)^1&(-2)^2&(-2)^3\end{array}\right)$

Podemos chamar o produto de A e B de C.
Como a questão pede o elemento da terceira linha terceira coluna, podemos economizar tempo [e neurônios :)] multiplicando cada elemento correspondente da terceira linha de A e da terceira coluna  de B e somando os produtos:

$c_{33}=1\cdot(-1)^3 + (-1)\cdot(-2)^3=(-1)+(-1)(-8) = -1+8 \Rightarrow \boxed{c_{33} =7}$