Question

Alguém pode resolver esses dois triângulos ???

Answer 1

Primeiro vamos descobrir quanto vale o terceiro angulo de cada triangulo. Para fazer isso vamos utilizar a informação que a soma dos angulos internos de um triangulo vale 180°, logo:

a) Seja "A" o angulo que falta.

68° + 54° + A = 180°

A = 180° - 68° - 54°

A = 58°

b) Seja "A" o angulo que falta.

32° + 19° + A = 180°

A = 180° - 32° - 19°

A = 129°

Agora sim, para achar "x" e "y" podemos utilizar a Lei dos Senos.

a)

a)

$\frac{96}{sen(58^\circ)} =\frac{x}{sen(54^\circ)} \\\\96\;.\;sen(54^\circ)=x\;.\;sen(58^\circ)\\\\x = \frac{96\;.\;sen(54^\circ)}{sen(58^\circ}\\\\x = \frac{96\;.\;0,81}{0,85}\\\\x=91,5m$

$\frac{96}{sen(58^\circ)} =\frac{y}{sen(68^\circ)} \\\\96\;.\;sen(68^\circ)=y\;.\;sen(58^\circ)\\\\y = \frac{96\;.\;sen(68^\circ)}{sen(58^\circ)}\\\\y = \frac{96\;.\;0,93}{0,85}\\\\x=105m$

b)

$\frac{54}{sen(19^\circ)} =\frac{x}{sen(32^\circ)} \\\\54\;.\;sen(32^\circ)=x\;.\;sen(19^\circ)\\\\x = \frac{54\;.\;sen(32^\circ)}{sen(19^\circ)}\\\\x = \frac{54\;.\;0,53}{0,33}\\\\x=86,7m$

$\frac{54}{sen(19^\circ)} =\frac{y}{sen(129^\circ)} \\\\54\;.\;sen(129^\circ)=y\;.\;sen(19^\circ)\\\\y = \frac{54\;.\;sen(129^\circ)}{sen(19^\circ)}\\\\y = \frac{54\;.\;0,78}{0,33}\\\\x=127,6m$