Question

Alguém pode resolver e me dizer que tipo de problema é? Qual assunto é? Que assunto eu preciso dominar pra saber esse tipo de questão e tal

Answer 1

3n–8| n-6

–3n+18 3

10

$\frac{dividendo}{divisor} = quociente + \frac{resto}{divisor}$

$\frac{3n - 8}{n - 6} = 3 + \frac{10}{n - 6}$

Observe que a expressão consiste em. Encontrar valores de n de modo que retorne um divisor de 10.

Como os divisores de 10 são 1,2,5,10

Vamos encontrar valores de n que retorne os divisores de 10. Para isso é suficiente igualar a expressão 10/n-6 a cada um de seus divisores.

Para encontrar um natural n que resulte 1 como divisor faça :

$\frac{10}{n - 6} = 1 \\ n - 6 = 10 \\ n = 10 + 6 \\ n = 16$

Analogamente com 2:

$\frac{10}{n - 6} = 2 \\ 2n - 12 = 10 \\ 2n = 10 + 12 \\ 2n = 22$

$n = \frac{22}{2} \\ n = 11$

Analogamente com 5:

$\frac{10}{n - 6} = 5 \\ 5n - 30 = 10 \\ 5n = 10 + 30 \\ 5n = 40$

$n = \frac{40}{5} \\ n = 8$

Analogamente com 10:

$\frac{10}{n - 6} = 10 \\ 10(n - 6) = 10 \\ n - 6 = \frac{10}{10} \\ n - 6 = 1$

$n = 6 + 1 \\ n = 7$

Portanto os valores de n que retornam divisores de 10 são

7,8,11 e 16

Somando todos estes números teremos

7+8+11+16=42 alternativa b

O assunto estudado se chama algoritmo de Euclides e está no tópico de aritmética.

Espero ter ajudado bons estudos!