Question

Alguém pode por favor me ajudar com essa questão ?

Answer 1

Vamos utilizar o gráfico da questão para responder cada uma das alternativas a seguir:

a) A velocidade média é dada pela fórmula:

$V_m = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x_{final} - x_{inicial}}{t_{final} - t_{inicial}}$

Olhando para o gráfico, considerando o ponto O como o início e o ponto C como o fim, teremos:

$V_m = \frac{x_C - x_O}{t_C - t_O} = \frac{10 - 0}{12 - 0} = \frac{10}{12} = 0,83 m/s$

b) Tomando agora o início no ponto O e o fim no ponto A, vamos ter uma velocidade média, entre esses dois pontos, de:

$V_m = \frac{x_A - x_O}{t_A - t_O} = \frac{4 - 0}{4 - 0} = \frac{4}{4} = 1 m/s$

c) Considerando o início em A e o fim em B, a velocidade média nesse intervalo vale:

$V_m = \frac{x_B - x_A}{t_B - t_A} = \frac{4 - 4}{8 - 4} = \frac{0}{4} = 0 m/s$

Isso fica evidente quando vemos que o valor de x, tanto em A quanto em B, é o mesmo.

d) Já a velocidade instantânea é dada por:

$V = \frac{dx}{dt} = tg\theta = x/t$

, onde esse ângulo θ é a inclinação da reta tangente (essas duas retas estão representadas pelas linhas pontilhadas azul e verde da figura).

A reta azul representa a tangente em t = 2s. Olhando para ela, vamos ter:

V = x/t = 2/2 = 1 m/s

e) Olhando agora para a reta verde, quando t = 9s, teremos:

V = x/t = 5/9 = 0,56 m/s

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