Alguém pode, por favor, explicar a resolução dessa questão pra mim?
Considere n um número natural de 3 algarismos. O número p é obtido agregando-se o algarismo 4 à direita de n, e o número q é construído agregando-se o 1 à esquerda de n. Sabendo-se que p é o triplo de q, podemos afirmar que n vale
a.482.
b.468.
c.486.
d.428.
Resposta letra d
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Para uma forma didática para vosso entendimento considerarei n como 100 somente para exemplo, veja que 100 tem 3 algarismos.
Se você tem
n=100 e adiciona 4 a sua direita
oque acontece? você fica com 1004 certo?
Algebricamente o 100 foi multiplicado por 10 e somado com 4
Então adicionar um numero a direita de um numero é multiplicar por 10 e soma-lo pela o algarismo adicionado
Agora se adicionarmos um 1 a esquerda de 100 oque acontece?
ele vira 1100 correto? Então adicionar um numero a esquerda de um numero de 3 algarismos é soma-lo 1000 a ele sabendo desse principio vamos a questão.
n=3 algarimos
p=10n+4 (Porque isso? como eu falei adicionar um algarismo a direita de um número é multiplica-lo por 10 e somar-lo o 4)
q=1000+n( algarismo a esquerda é somar-lo por 1000 e somar n, nota-se que somamos por 1000 porque são 3 algarimos )
A questão nos fala que P=3*Q
Substituindo teremos 10N+4=3(1000+N)
10N+4=3000+3N
7N=2996
N=2996/7
N=428