Question

Alguém pode pf me ajudar?
São dadas duas relações:
f(x) é uma relação de A = {–1, 0, 1, 2} em B = {0, 2, 4, 6, 8} expressa pela fórmula y = 2x, com x ∈ A e y ∈ B.
g(x) é uma relação de A = {–2, –1, 1, 2} em B = {–8, –4, –1, 0, 1, 4, 8} expressa pela fórmula y = x³, com x ∈ A e y ∈ B.
Assinale a alternativa correta.


a.
D(f) = {R}



b.
f(x) não é uma função



c.
Im(g) = {-8, -4, -1, 0, 1, 4, 8}


d.
g(x) não é uma função




e.
C(f) = {-2, -1, 1, 2}

Answer 1

Olá 

F(x) >>> A = {-1,0,1,2}          X>>>>>>>Y= 2x  (Essa é a relação)
              B = {0,2,4,6,8}        
x E(pertence) A e y E B(ou seja um elemento do conjunto A está se relacionando com um elemento do conjunto B)

Agora vamos substituir um elemento do conjunto a no X do y = 2x teremos que:
R1 = {(0,0) ; (1,2) ; (2,4) }

O que foi que eu fiz...:
2 x -1 = -2 ( - 2 não tem no conjunto B,logo eu sei que não tem imagem e basta um elemento não ter a imagem não via ser chamado de função e seria letra B,mas vamos continuar...)
2 x 0 = 0 (zero tem no conjunto B)
2 x 1 = 2 (dois tem no conjunto B)
2 x 2 = 4 (quatro tem no conjunto B)

Logo 0,1,2 tem imagem,exceto o -1.Para ser função todos os elementos do conjunto de partida deve se relacionar e,deve ter apenas uma imagem.

Vamos analisar as alternativas:

Letra A: D(f) ={R} errado pois falta o -1 e portanto o domínio não pode ser Real.
Letra B: F(x) não é uma função correto,pois um elemento do conjunto de partida não se relaciona.

Agora vamos fazer o de g(x):

g(x) >>>> A={-2,-1,1,2}
               B ={-8,-4,-1,0,1,4,8}     x>>>>>>> y= x³ (essa é a condição)
                                                x E A e Y pertence a B

R2 = {(-2,-8);(-1,-1);(1,1);(2,8)}

O que eu fiz:
-2³ =  -8 e -8 tem no conjunto B
-1³ = -1 e -1 tem no conjunto B
1³ = 1 e 1 tem no conjunto B
2³ = 8 e 8 tem no conjunto B

Percebe que todos os elementos do conjunto de partida se relacionam e somente uma vez?Logo isso é função(mesmo que esteja faltando elementos do conjunto B chamado de contradomínio ou conjunto de chegada que não se relacionaram-Você deve olhar para o conjunto A que é o conjunto de partida 

C)Im(g) = {-8, -4, -1, 0, 1, 4, 8} errado pois Im(g) = {-8,-1,1,8} ou seja os que se relacionaram.

D)g(x) não é uma função errado pois todos os elementos do conjunto A se relacionam e somente uma vez,logo é função.

E) Desculpa mano pelo C(f),mas de qualquer forma vai ser letra B '-'(tímido)

Não deixe de avaliar a resposta por favor mano,assim eu poderei saber como melhorar minhas respostas.Espero ter ajudado :)