Alguem pode mim dar a historia do metodo que os hindus ultilizaram para completar quadrado?? è traballho.. por favor
Soluções para a tarefa
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1º passo
A equação deverá ser multiplicada pelo quádruplo do coeficiente do termo elevado ao quadrado. Veja que o coeficiente é igual a 1, portanto o seu quádruplo é dado por 4.
4 * x² – 4 * 10x = –9 * 4
4x² – 40x = –36
2º passo
Somar aos membros da equação o quadrado do número que representa o coeficiente de x na equação original, nesse caso o número –10. Temos que o quadrado do número –10 é 100, então vamos somar o resultado à equação:
4*x² – 4*10x + 100 = –36 + 100
4x² – 40x + 100 = 64
3º passo
Vamos fatorar a equação. Veja:
4x² – 40x + 100 é o mesmo que (2x – 10)². Então:
(2x – 10)² = 64
Concluindo a resolução, temos que:
2x – 10 = 8 e 2x – 10 = – 8
2x – 10 = 8
2x = 18
x = 9
2x – 10 = –8
2x = – 8 + 10
2x = 2
x = 1
O grande problema desse modelo de resolução é que os hindus ainda não conheciam a raiz quadrada de um número negativo; assim, eles determinavam somente uma das raízes. No caso do exemplo dado, eles determinariam somente a raiz de número 9. Essas técnicas ajudam o aluno a compreender todos os passos de resolução de uma equação do 2º grau, o que não deixa o aluno “preso” a um único método de resolução.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola
Matemática - Estratégias de ensino - Educador - Brasil Escola
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A equação deverá ser multiplicada pelo quádruplo do coeficiente do termo elevado ao quadrado. Veja que o coeficiente é igual a 1, portanto o seu quádruplo é dado por 4.
4 * x² – 4 * 10x = –9 * 4
4x² – 40x = –36
2º passo
Somar aos membros da equação o quadrado do número que representa o coeficiente de x na equação original, nesse caso o número –10. Temos que o quadrado do número –10 é 100, então vamos somar o resultado à equação:
4*x² – 4*10x + 100 = –36 + 100
4x² – 40x + 100 = 64
3º passo
Vamos fatorar a equação. Veja:
4x² – 40x + 100 é o mesmo que (2x – 10)². Então:
(2x – 10)² = 64
Concluindo a resolução, temos que:
2x – 10 = 8 e 2x – 10 = – 8
2x – 10 = 8
2x = 18
x = 9
2x – 10 = –8
2x = – 8 + 10
2x = 2
x = 1
O grande problema desse modelo de resolução é que os hindus ainda não conheciam a raiz quadrada de um número negativo; assim, eles determinavam somente uma das raízes. No caso do exemplo dado, eles determinariam somente a raiz de número 9. Essas técnicas ajudam o aluno a compreender todos os passos de resolução de uma equação do 2º grau, o que não deixa o aluno “preso” a um único método de resolução.
Por Marcos Noé
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