Question

alguém pode me responder essa questão? valendo 30 pontos

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax² + bx + c

como ele quer os valores de a, b e c (três incognitas), ele deverá nos dar 3 informacões. O problema nos deu 3 pontos :)

(0,0) ; (2,2) ; (4,6)

Agora vamos montas um sistema, lembrando que o primeiro valor é o de x e o segundo valor é o valor de f(x), ou y.

0 = a0² + b0 + c   ----> c = 0

2 = a (2)² + 2b + 0 -----> 4a + 2b = 2 ------> 2a + b = 1

6 = a (4)² + 4b + 0 ------> 16a + 4b = 6 -----> 8a + 2b = 3

Pelo método da soma:

-4a -2b = -2

8a + 2b = 3

8a - 4a -2b + 2b= -2 + 3

4a = 1

a = 1/4

Substituindo a:

8a + 2b = 3

8 * 1/4 + 2b = 3

2 + 2b = 3

2b = 3 - 2

2b = 1

b = 1/2

Resposta: a = 1/4; b = 1/2; c = 0

b) f(x) = ax² + bx + c

Resposta: f(x) = x²/4 + x/2

c) a questão pede f(3), logo:

f(x) = x²/4 + x/2

f(3) = 3²/4 + 3/2

f(3) = 9/4 + 3/2

f(3) = 9/4 + 6/4

Resposta: f(3) = 15/4

Espero ter ajudado,

Qualquer dúvida é só comentar