Matemática, perguntado por mvqr, 1 ano atrás

Alguém pode me responder a questão 10?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por JK1994
1
x/6 = y/3 = z/15, então, (x + y + z)/(6 + 3 + 15) = x/6 ou y/3 ou z/15
x + 2y + 3z = 38

(x + y + z)/(6 + 3 + 15) = x/6
(x + y + z)/24 = x/6
6(x + y + z) = 24x
x = (x + y + z)/4

(x + y + z)/24 = y/3
3(x + y + z) = 24y
y = (x + y + z)/8

(x + y + z)/24 = z/15
15(x + y + z) = 24z
z = 5(x + y + z)/8

Substituindo esses 3 treco na equação x + 2y + 3z = 38, temos:

[(x + y + z)/4] + 2.[(x + y + z)/8] + 3.[5(x + y + z)/8] = 38
[(x + y + z)/4] + [(x + y + z)/4] + [15(x + y + x)/8] = 38
[2(x + y + z)/4] + [15(x + y + z)/8] = 38
[(x + y + z)/2] + [15(x + y + z)/8] = 38
[4(x + y + z) + 15(x + y + z)]/8 = 38
4(x + y + z) + 15(x + y + z) = 304
19(x + y + z) = 304
x + y + z = 304/19
x + y + z = 16

Alternativa B

Espero ter ajudado

mvqr: valeu !
JK1994: vlw flw
mvqr: conhece alguma maneira mais curta pra resolver isso ?
JK1994: Pior que não kkkk
JK1994: Essa é a maneira mais curta por incrivel que pareça
mvqr: Ok , obrigado pela boa vontade !
JK1994: bl
Respondido por mirelagomesalve
1
Multipliquei o antecedente e o consequente das  duas últimas razões, para poder aplicar a propriedade das proporções: "A soma dos antecedentes está para a soma de seus consequentes, assim como qualquer antecedente está para seu consequente".
 \frac{x}{6} =  \frac{y}{3} = \frac{z}{15}  \\ x+2y+3z=3 \\  \frac{x}{6} = \frac{2y}{6} = \frac{3z}{45}  \\  \frac{x+2y+3z}{6+6+45} = \frac{x}{6} =\ \textgreater \  \frac{38}{57} = \frac{x}{6} =\ \textgreater \ 57x=6.38=\ \textgreater \ 57x=228=\ \textgreater \ x=4 \\  \\  \frac{38}{57} =  \frac{y}{3} =\ \textgreater \ 57y=114=\ \textgreater \ y=2 \\  \frac{38}{57} = \frac{z}{15}=\ \textgreater \ 57z=570=\ \textgreater \ z=10  \\ x+y+z=4+2+10=16



mirelagomesalve: Se tiver dúvida, pergunte.
mvqr: poxa , obrigado ! :)
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