Question

Alguém pode me mostrar passo a passo como chegar ao resultado do gabarito ( 1/25)
Segue a expressão:

5^3 . 5^-3 . 5^-2 . 5^0
(cinco elevado a três x cinco elevado a menos três x cinco elevado a menos dois x cinco elevado a zero )

Answer 1

Resposta:

1 / 25

Explicação passo a passo:

Na multiplicação de bases iguais (5, no caso), podemos somar os expoentes (3,-3,-2,0). Dessa forma,

5³ . $5^{-3}$ . $5^{-2}$ . $5^{0}$ =

$5^{3+(-3)+(-2)+0}$ =

$5^{-2}$ =

1 / 5² =

1 / 25.

Por outra forma:

Lembrando que:

5³ = 5*5*5 = 125;

 $5^{-3}$ = 1/5*5*5 = 1/125;

$5^{-2}$ = 1/5*5 = 1/25,

$5^{0}$ = 1.

Assim,

5³ . $5^{-3}$ . $5^{-2}$ . $5^{0}$ = 125 * 1/125 *  1/25 * 1

(125 * 1/125 = 1)

5³ . $5^{-3}$ . $5^{-2}$ . $5^{0}$ = 1/25