Alguém pode me falar as regras dos sinais da expressão numérica?
Exemplo: - X - = +
Na adição:
Sinais iguais, repete o sinal.
Sinais diferentes, subtrai e dá, ao resultado, o sinal do maior.
A regra usada para multiplicação é a seguinte: A multiplicação de dois números com sinais iguais resulta em um número positivo. A multiplicação de dois números com sinais diferentes resulta em um número negativo.
Na multiplicação:
Sinais iguais: +
Sinais diferentes: -
As expressões numéricas devem ser resolvidas seguindo a seguinte ordem:
resolver as operações no interior de parênteses,
depois no interior de colchetes
e, por fim, no interior de chaves.
Já a ordem de resolução das operações em si é a seguinte:
Primeiro, calcular raízes ou potências,
depois, multiplicações ou divisões
e, por fim, adições e subtrações.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Sinais iguais, soma e conserva o sinal.
Sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior.
Sinais iguais, o resultado é positivo.
Sinais diferentes, o resultado é negativo.
Uma expressão numérica é composta de alguns elementos que deverão ser observados atentamente antes do início de sua resolução. É importante também, antes de explorarmos os elementos em debate, chamar atenção para a ordem das operações matemáticas dispostas na expressão, ou seja, deveremos sempre resolver os produtos e os quocientes, para somente após operar com as adições e subtrações. Um pouco mais adiante detalharei mais essa informação.
Em relação aos elementos de uma expressão, podemos destacar os parênteses ( ), os colchetes [ ], as chaves { }, os números e os símbolos de operação. Entre os parênteses, colchetes e chaves, também existe uma sequência resolutiva a ser seguida. Primeiro resolvemos a parte interna dos parênteses, em seguida os colchetes e, logo após, as chaves. Ao concluirmos esse ritual, nos restará uma expressão simples, contendo apenas o que chamamos de adição algébrica.
Considerações sobre os sinais de adição (+) e subtração (-)
Quando o sinal de adição (+) anteceder um parêntese, colchete ou chaves, deveremos eliminar o parêntese, o colchete ou chaves, na ordem de resolução, reescrevendo os números internos com o seus sinais originais.
Quando o sinal de subtração (-) anteceder um parêntese, colchete ou chaves, deveremos eliminar o parêntese, o colchete ou chaves, na ordem de resolução, reescrevendo os números internos com o seus sinais invertidos.
Resolvendo expressões
Vejam a expressão numérica 15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7
15 x 2 – 30 ÷ 3 + 7 → primeiro resolveremos a multiplicação e a divisão, em qualquer ordem.
30 – 10 + 7 → Agora resolveremos a adição e subtração, também em qualquer ordem.
27 (Resultado Final)
Acompanhem a resolução da expressão 10 x [30 ÷ (2 x 3 + 4) + 15]
10 x [30 ÷ (2 x 3 + 4) + 15] → primeiro resolveremos a multiplicação interna aos parênteses.
10 x [30 ÷ (6 + 4) + 15] → resolveremos a adição interna aos parênteses, desta forma os eliminando.
10 x [30 ÷ 10 + 15] → resolveremos a divisão interna aos colchetes.
10 x [3 + 15] → resolveremos a adição interna aos colchetes.
10 x [18] → eliminaremos os colchetes, como o sinal de multiplicação os antecede, apenas reescreveremos o número interno com o seu sinal de origem.
10 x 18 → resolveremos a multiplicação.
180 (Resultado Final)
Observem a expressão 25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} e acompanhem as sua respectiva resolução:
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20 ÷ 2 + 10)]} → primeiro resolveremos a divisão interna aos parênteses.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (10 + 10)]} → resolveremos a adição interna aos parênteses.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – (20)]} → eliminaremos os parênteses, como o sinal que os antecede é negativo, inverteremos o sinal interno.
25 + {14 – [25 x 4 + 40 – 20]} → resolveremos a multiplicação interna aos colchetes.
25 + {14 – [100 + 40 – 20]} → resolveremos a adição e subtração, em qualquer ordem, internas aos colchetes.
25 + {14 – [120]} → eliminaremos os colchetes, como o sinal que os antecede é negativo, inverteremos o sinal interno.
25 + {14 – 120} → resolveremos a subtração interna aos colchetes.
25 + {- 106} → eliminaremos as chaves, como o sinal que as antecede é positivo, manteremos o sinal interno original.
25 – 106 → resolveremos a subtração
- 81 (Resultado Final)
Considerações finais
Se observarmos atentamente a utilização dos critérios de resolução de expressões, ou seja, seguindo os passos resolutivos apresentados neste trabalho, poderemos chegar, com certo grau de facilidade, ao resultado final de quaisquer que seja a expressão proposta como atividade. Assim como em todo o grande campo da matemática, deveremos sempre depositar o máximo de atenção ao lidarmos com os cálculos por ela propostos, pois desprezarmos a importância de um dos seus elementos de composição, estaremos fortemente propensos ao insucesso em sua correta resolução.
A regra utilizada para adição é a seguinte: a adição de dois números com sinais iguais tem como resultado um número com esse mesmo sinal. Na adição de dois números com sinais diferentes, subtrai-se esses números e o resultado ficará com o sinal daquele que possui o maior módulo.