Alguém pode me explicar um pouco sobre a equação de 2º grau por favor?
Soluções para a tarefa
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espero q essas anotações ajudem
Anexos:
MaahMiranda:
pr mandei errado
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Dizemos que uma equação é do segundo grau, se ela for do tipo ax²+bx+c = 0, onde a ≠ 0.Os valores de a, b e c são chamados de coeficientes da equação. É chamada de equação do segundo grau, porque o expoente de maior valor é o 2 (daí o nome de segundo grau).
As equações de segundo grau podem ser de dois tipos:
a) Completa: quando ela possui todos os três coeficientes (exemplo: 3x²+2x-5=0)
b) Incompleta: quando o coeficiente b ou c são iguais a zero, veja exemplos:
b = 0 (2x² + 3 = 0)
c = 0 (3x² + 4x = 0)
Obs: o coeficiente a nunca pode ser xero, senão não é uma equação de segundo grau, pois 0 . x² = 0, e a equação deixa de ser do segundo grau e se torna do primeiro grau. .
O objetivo principal de qualquer equação é encontrar o valor da incógnita (no caso x) que a satisfaça. No caso de equações do segundo grau, devemos encontrar um valor de x em que, ao substituir x por este valor, a equação seja igual a zero.
Esse valor de x é chamado de raiz da equação. No caso de equações do segundo grau, nós encontraremos 2 raízes (também responsável pelo nome de segundo grau, pois tem duas raízes)
(Obs.: geralmente as equações funcionam assim: equações de primeiro grau (ax+b=0) tem x elevado a 1, 1 como maior expoente e tem 1 raiz; equações de segundo grau (ax²+bx+c=0) tem x elevado a 2, 2 como maior expoente e tem 2 raizes; equações de terceiro grau (ax³+bx²+cx+d) tem x elevado a 3, 3 como maior expoente e tem 3 raízes...assim sucessivamente)
Então, resumindo, as equações de segundo grau tem dois valores de x (duas raízes). Para encontrar esses valores de x, devemos utilizar a fórmula de Bháskara, quando ela é completa. tal fórmula é a seguinte, dividida em duas partes:
Δ = b² - 4ac
x = (-b +- √Δ)/2a
As equações incompletas podem ter formas mais simples de resolução:
quando b = 0
ax²+c = 0
ax² = -c
x² = -c/a
x = +-√(-c/a)
Quando c = 0
ax² + bx = 0
x(ax + b) = 0
x = 0
ax + b = 0
ax = -b
x = -b/a
Se observado o valor de Δ, na fórmula de Bháskara, podemos inferir que:
Se Δ >0, teremos duas raízes reais distintas
Se Δ = 0, teremos uma única raiz real
se Δ < 0, não existirá raiz real.
É isso, resumidamente os principais fatos sobre equações do segundo grau.,
As equações de segundo grau podem ser de dois tipos:
a) Completa: quando ela possui todos os três coeficientes (exemplo: 3x²+2x-5=0)
b) Incompleta: quando o coeficiente b ou c são iguais a zero, veja exemplos:
b = 0 (2x² + 3 = 0)
c = 0 (3x² + 4x = 0)
Obs: o coeficiente a nunca pode ser xero, senão não é uma equação de segundo grau, pois 0 . x² = 0, e a equação deixa de ser do segundo grau e se torna do primeiro grau. .
O objetivo principal de qualquer equação é encontrar o valor da incógnita (no caso x) que a satisfaça. No caso de equações do segundo grau, devemos encontrar um valor de x em que, ao substituir x por este valor, a equação seja igual a zero.
Esse valor de x é chamado de raiz da equação. No caso de equações do segundo grau, nós encontraremos 2 raízes (também responsável pelo nome de segundo grau, pois tem duas raízes)
(Obs.: geralmente as equações funcionam assim: equações de primeiro grau (ax+b=0) tem x elevado a 1, 1 como maior expoente e tem 1 raiz; equações de segundo grau (ax²+bx+c=0) tem x elevado a 2, 2 como maior expoente e tem 2 raizes; equações de terceiro grau (ax³+bx²+cx+d) tem x elevado a 3, 3 como maior expoente e tem 3 raízes...assim sucessivamente)
Então, resumindo, as equações de segundo grau tem dois valores de x (duas raízes). Para encontrar esses valores de x, devemos utilizar a fórmula de Bháskara, quando ela é completa. tal fórmula é a seguinte, dividida em duas partes:
Δ = b² - 4ac
x = (-b +- √Δ)/2a
As equações incompletas podem ter formas mais simples de resolução:
quando b = 0
ax²+c = 0
ax² = -c
x² = -c/a
x = +-√(-c/a)
Quando c = 0
ax² + bx = 0
x(ax + b) = 0
x = 0
ax + b = 0
ax = -b
x = -b/a
Se observado o valor de Δ, na fórmula de Bháskara, podemos inferir que:
Se Δ >0, teremos duas raízes reais distintas
Se Δ = 0, teremos uma única raiz real
se Δ < 0, não existirá raiz real.
É isso, resumidamente os principais fatos sobre equações do segundo grau.,
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