alguém pode me explicar?
Resolva: (√8) x - 2 = (64)x + 2
Soluções para a tarefa
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1
Resposta:
A solução é: x = - 10/3.
Explicação passo-a-passo:
Temos a expressão:
(√8)ˣ ⁻ ² = (64)ˣ ⁺ ²
Retiramos a raiz do 8, transformando o radical em potência. Lembrando que:
√a = a¹/²
Logo:
(8¹/²)ˣ ⁻ ² = (8²)ˣ ⁺ ²
Agora, vamos multiplicar os expoentes. Fica assim:
8⁽¹/²ˣ ⁻ ¹⁾ = 8⁽²ˣ ⁺ ⁴⁾
Com as bases igualadas, podemos igualar os expoentes. Então, temos:
1/2x - 1 = 2x + 4
x - 1 = 2x + 4
2
Multiplicando todos os termos por 2 (para eliminarmos o denominador), fica:
x - 2 = 4x + 8
x - 4x = 8 + 2
- 3x = 10
3x = - 10
x = - 10
3
Ou seja: A solução é: x = - 10/3.
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