alguém pode me explicar regra de tres ? (Simples e Composta)
Soluções para a tarefa
simples
1-Para fazer o bolo de aniversário utilizamos 300 gramas de chocolate. No entanto, faremos 5 bolos. Qual a quantidade de chocolate que necessitaremos?
Inicialmente, é importante agrupar as grandezas da mesma espécie em duas colunas, a saber:
1 bolo 300g
5 bolos x
Nesse caso, x é a nossa incógnita, ou seja, o quarto valor a ser descoberto. Feito isso, os valores serão multiplicados de cima para baixo no sentido contrário:
1x = 300 . 5
1x = 1500 g
Logo, para fazer os 5 bolos, precisaremos de 1500 g de chocolate ou 1,5 kg.
Note que trata-se de um problema com grandezas diretamente proporcionais, ou seja, fazer mais quatro bolos, ao invés de um, aumentará proporcionalmente a quantidade de chocolate acrescentado nas receitas.
2-Para chegar em São Paulo, Lisa demora 3 horas numa velocidade de 80 km/h. Assim, quanto tempo seria necessário para realizar o mesmo percurso numa velocidade de 120 km/h?
Da mesma maneira, agrupa-se os dados correspondentes em duas colunas:
80 km/h 3 horas
120 km/h x
Observe que ao aumentar a velocidade, o tempo do percurso diminuirá e, portanto, tratam-se de grandezas inversamente proporcionais.
m outras palavras, o aumento de uma grandeza, implicará na diminuição da outra. Diante disso, invertemos os termos da coluna para realizar a equação:
120 km/ h 3 horas
80 km/h x
120x = 240
x = 240/120
x = 2 horas
Logo, para fazer o mesmo trajeto aumentando a velocidade o tempo estimado será de 2 horas.
composta
1-Para ler os 8 livros indicados pela professora para realizar o exame final, o estudante precisa estudar 6 horas durante 7 dias para atingir sua meta.
Porém, a data do exame foi antecipada e, portanto, ao invés de 7 dias para estudar, o estudante terá apenas 4 dias. Assim, quantas horas ele terá de estudar por dia, para se preparar para o exame?
Primeiramente, agruparemos numa tabela, os valores fornecidos acima:
Livros Horas Dias
8 6 7
8 x 4
Observe que ao diminuir o número de dias, será necessário aumentar o número de horas de estudo para a leitura dos 8 livros.
Portanto, tratam-se de grandezas inversamente proporcionais e, por isso, inverte-se o valor dos dias para realizar a equação:
Livros Horas Dias
8 6 4
8 x 7
6/x = 8/8 . 4/7
6/x = 32/56 = 4/7
6/x = 4/7
4 x = 42
x = 42/4
x = 10,5 horas
Logo, o estudante precisará estudar 10,5 horas por dia, durante os 4 dias, a fim de realizar a leitura dos 8 livros indicados pela professora.