Question

Alguém pode me explicar porque essa fórmula faz sentido? Principalmente como a primeira linha vira a segunda.

(3b + 1)² + 2(3b + 1)b - b² = 73

9b² + 6b + 1 + 6b² + 2b - b² = 73

14b² + 8b + 1 = 73

14b² + 8b - 72 = 0

me ajudem plsss

Answer 1

(3b + 1)²

Essa parte da expressão é um produto notável, se resolve assim:

quadrado do primeiro (9b²) mais duas vezes o primeiro e o segundo (6b) mais o quadrado do segundo (1), ficando assim:

(3b + 1)² = 9b² + 6b + 1

2(3b + 1)b

Essa parte, tem q aplicar a propriedade distributiva da multiplicação, primeiro multiplique o 2 pelo b, e aí multiplique o q tem dentro do parênteses por 2b:

2(3b + 1)b =

2b(3b + 1) (2b vezes 3b e 2b vezes 1)

6b² + 2b

Agora voltando pra expressão completa:

(3b + 1)²           ­+­     2(3b + 1)b - b² = 73  

9b² + 6b + 1   +     6b² + 2b    - b² = 73  (agora junte os semelhantes)

9b² + 6b² - b² + 6b + 2b + 1 = 73

15b² - b² + 8b + 1 = 73 (passa o 73 trocando o sinal)

14b² + 8b + 1 - 73 = 0

14b² + 8b - 72 = 0

Em caso de dúvidas, pode perguntar.

Boa tarde =)

$\frak{Scorpionatico}$