Question

Alguém pode me explicar porque:

(3x⁵- 0,5)² = 9x¹⁰- 3x⁵ + 0,25 e não 9x¹⁰ + 3x⁵ + 0,25

e

(2c - a)² = 4c² + 4ac + a² e não 4c² - 4ac + a².

Por que na primeira eu considero o 0,5 positivo e na segunda porque eu considero o a negativo.

Agradeço quem explicar não der apenas a resposta direto.

Answer 1

Resposta:

Vide abaixo

Explicação passo-a-passo:

As fórmulas para o binômio de grau 2 são:

(a + b)^2 = a^2 + 2.a.b + b^2

(a - b)^2 = a^2 - 2.a.b + b^2

Ou seja, para (a+b)^2 temos +2a.b, e para (a-b)^2 temos -2.a.b. Apenas ai que há a distinção de sinal na fórmula, o resto permanece igual (para o a^2 e b^2, são sempre positivos).

Logo, para (3x⁵- 0,5)², temos:

(3x⁵- 0,5)² =

(3x⁵)^2 - 2.(3x⁵).(0,5) + (0,5)^2 =

(3^2).(x^5)^2 - 6. 0,5. x^5 + 0,5^2=

9.x^(5.2) - 3.x^5 + 0,25=

9.x^10 - 3.x^5 + 0,25

Para (2c - a)², temos:

(2c - a)² =

(2c)^2 - 2.(2c).(a) + (a)^2 =

4.c^2 - 4.c.a + a^2

Ficou claro?

Qualquer outra dúvida, posta aí.

Abs :)