Question

alguem pode me explicar, por favor?
TRINÔMIO DO QUADRADO PERFEITO:

x^+2x+1
---------
x^-1

sendo "^" = ao quadrado
sendo --- = a uma divisão

Answer 1

Se você fatorar x²+2x+1 irá encontrar (x+1)²
Se você fatorar x² - 1 irá encontrar (x+1)(x-1)

Logo:

$\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{(x+1)^2}{(x+1)(x-1)}=\frac{x+1}{x-1}$

Answer 2

$\text{Trinomio quadrado perfeito}$

$x^2+2x+1=(x+1)^2=(x+1)(x+1)$

$\text{Quadrado da soma pela diferenca}$

$x^2-1=(x+1)(x-1)$

$\dfrac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\dfrac{(x+1)(x+1)}{(x+1)(x-1)}=\dfrac{x+1}{x-1}$