Question

Alguém pode me explicar o MDC com três exemplos passo a passo?

Answer 1

O melhor de tudo é aprender desde o começo:

Se a divisão do número A pelo número B o resto é zero (a conta é exata) então dizemos que B é um divisor de A

 

 

Por exemplo: A=20  e B=4

20 dividido por 4 dá 5 e não sobra resto

Então 4 é divisor de 20

 

 

Podemos então estabelecer os divisores de um número. Por exemplo vamos determinar o conjunto de todos os divisores de 20:

 

 

$<var>D_{20}=\{1,2,4,5,10,20\}</var>$ 

Veja o 4 ali dentro do conjunto

 

 

Agora veja o conjunto dos divisores de 28:

 

 

$<var>D_{28}=\{1,2,4,7,14,28\}</var>$ 

 

 

Observe que entre os divisores de 20 existem alguns que também são divisores de 28., como os números: 1 - 2 e 4.

 

 

estes formam o conjunto dos divisores comuns de 20 e 28

 

 

Agora veja qual deles é o maior: é o 4, então dizemos que o 4 é o MAXIMO divisor comum de 20 e 28. 

 

 

Agora tem que fazer sempre assim, achar o conjunto dos divisores de um, de outro, achar os comuns e escolher o maior? Felizmente não; 

 

 Você pode fazer assim:

 

 

1. Divida o maior pelo menor (28 dividido por 20) e considere o resto: que é 4

2. Divida agora o 20 por 4: agora o resto é zero. Então o 4 é o MDC(20,28)

 

 

Outros exemplos

 

 

MDC(30,25)

1. Divide 30 por 25 e considera o resto: 5

2. Divida 25 por 5 e agora o resto é zero, então MDC(30,25)=5

 

 

MDC(60,40)

1. Divide o 70 por 50 e observe o resto: 20

2. Divide o 50 por 20 e observa o resto: 10

3. Divide o 20 por 10 e agora o resto é zero, então MDC(70,50)=10

 

 

Veja que o processo pode se estender dependendo dos números envolvidos.

 

Espero ter ajudado 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

voce divide pelo divisor esse ex é de 2 mas é da mesma forma que procede 3

 

D(12)={2,3,4,6,12}
D(42)={2,3,6,7,21,42}

Por outro lado, o M.M.C será obtido de uma maneira diferente. Por se tratar dos múltiplos, deveremos multiplicar todos os divisores da fatoração. Sendo assim, o M.M.C (12,14)= 2x2x3x7=84.