Question

Alguém pode me explicar esta resposta?
(Estava no gabarito)

Answer 1

Resposta do gabarito correta

Aplicando propriedades de potencias e raizes

                   $( \sqrt{a-b)} . \sqrt[4]{(a-b)^3} \\ \\ =(a-b) ^{ \frac{1}{2} } .(a-b) ^{ \frac{3}{4} } \\ \\ =(a-b) ^{ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} } \\ \\ =(a-b) ^{ \frac{2}{4} + \frac{3}{4} } \\ \\ =(a-b) ^{ \frac{5}{4} } \\ \\ =(a-b) ^{ \frac{4}{4} } .(a-b) ^{ \frac{1}{4} } \\ \\ =(a-b). \sqrt[4]{(a-b)}$

Answer 2

Reduzir ao mesmo índice
faz o mmc(2,4)=4

$\sqrt{(a-b)} \times \sqrt[4]{(a-b)^3} = \\ \\ \sqrt[4]{(a-b)^2} \times \sqrt[4]{(a-b)^3} = \\ \\ \sqrt[4]{(a-b)^{2+3}} = \\ \\ \sqrt[4]{(a-b)^5} = \\ \\ (a-b) \sqrt[4]{(a-b)}$