Question

alguém pode me explicar essas duas expressões numéricas?? não consigo entender

Answer 1

Explicação passo a passo:

Bom dia, Amanda!

No exercício 1 pede-se para reduzir as expressões numéricas a uma só potência.

Farei a Letra A, como exemplo:

$\frac{5^2.(5^4)^3}{5^{10}}$

Perceba que toda potência está na base 5, isso facilita as coisas!

Antes de iniciação a manipulação, permita-me explicar certas coisas:

Multiplicação de bases iguais, devemos somar os expoentes.

Divisão de bases iguais, devemos subtrair os expoentes.

Quando uma base elevada a um expoente está dentro de parênteses

elevado a uma potência, devemos multiplicar o expoente pela potência.

Com base nisso, vamos trabalhar!

$\frac{5^2.(5^4)^3}{5^{10}}$

$=\frac{5^2.5^{12}}{5^{10}}\\=\frac{5^{14}}{5^{10}}\\\\=5^4$

Portanto a expressão da letra A reduzida a uma só potência é 5^4.

Tente fazer a letra b e c!

No exercício 2, vamos utilizar a mesma ideia, mas perceba que temos bases diferentes!

Para lidar com essa situação, basta fatorar os números, ou seja, escreve-los de uma outra maneira.

$40^7$ pode ser escrito como $(2^3*5)^7$, com base no que foi ensinado no exercício 1, podemos escrever como: $2^{21}*5^7$

$200^6$ pode ser escrito como $(2^3*5^2)^6$, que é a mesma coisa que $2^{18}*5^{12}$

$8$ fatorado é $2^3$

Portanto a fração $\frac{5^5*40^7}{200^6*8}$ pode ser escrita como $\frac{5^5*2^{21}*5^7}{2^{18}*5^{12}*2^3}$.

Deixo o resto com você!

Qualquer dúvida estou a disposição,

Abraços!