Alguém pode me explicar essa questão?
5) (Fuvest-2002) Para um teste de controle, foram
introduzidos três amperímetros (A1 ,A2 e A3 ) em um trecho
de um circuito, entre M e N,por onde passa uma corrente
total de 14 A (indicada pelo amperímetro A4 ). Nesse
trecho, encontram-se cinco lâmpadas, interligadas como na
figura, cada uma delas com resistência invariável R.
Nessas condições, os amperímetros A1 ,A2 e A3 indicarão,
respectivamente, correntes I1 ,I2 e I3 com valores
aproximados de:
a) I 1 = 1,0 A I 2 = 2,0 A I 3 =11 A
b) I 1 = 1,5 A I 2 = 3,0 A I 3 = 9,5 A
c) I 1 = 2,0 A I 2 = 4,0 A I 3 = 8,0 A
d) I 1 = 5,0 A I 2 = 3,0 A I 3 = 6,0 A
e) I 1 = 8,0 A I 2 = 4,0 A I 3 = 2,0 A
Resposta:
Letra C
OBS: A imagem das lâmpadas está anexada. Obrigado pessoas
Soluções para a tarefa
Para resolver esse exercício, é necessário encontrar a ddp entre os pontos M e N, pois essa ddp será a mesma em todos os caminhos do circuito e possibilitará encontrar a corrente em cada um deles a partir da resistência em cada um deles.
Porém, só conseguimos encontrar a ddp se tivermos a resistência equivalente do circuito. Então, o primeiro passo é encontrar essa resistência equivalente.
No caminho A1, temos duas lâmpadas, cada uma de resistência R. Como essas lâmpadas estão ligadas em série, a resistência é R + R = 2R.
No caminho A2, só uma lâmpada. Portanto, a resistência nesse caminho é R.
No caminho A3, temos duas lâmpadas ligadas em paralelo. A resistência equivalente dessas duas lâmpadas em paralelo é R*R/(R + R) = R²/2R = R/2.
Então, temos um circuito com três caminhos, sendo que as resistências neles são 2R, R e R/2. A resistência equivalente Req desse circuito será:
1/Req = 1/2R + 1/R + 1/(R/2)
1/Req = 1/2R + 1/R + 2/R
1/Req = 1/2R + 2/2R + 4/2R
1/Req = 7/2R
Req = 2R/7
Com a resistência equivalente do circuito, podemos encontrar a ddp entre os pontos M e N:
U = Ri
U = (2R/7)*14
U = 28R/7
U = 4R
Com essa ddp em mãos, podemos finalmente encontrar a corrente em cada um dos caminhos, pois, como já dito, essa ddp é a mesma para todos os caminhos do circuito (lâmpadas ligadas em paralelo).
No caminho 1, de resistência 2R, teremos:
U = ri
4R = (2R).i
i = 4R/2R
i = 2 A
No caminho 2, de resistência R, teremos:
U = ri
4R = R.i
i = 4R/R
i = 4 A
Por fim, no caminho 3, de resistência R/2, teremos:
U = ri
4R = (R/2).i
i = (2.4R)/R
i = 8 A
(Observe que aqui você poderia ter simplesmente feito 14 - 2 - 4 = 8 A.)
Portanto, a resposta é realmente a letra c).