Física, perguntado por moraesmarcelogutavo, 1 ano atrás

Alguém pode me explicar essa questão?

5) (Fuvest-2002) Para um teste de controle, foram
introduzidos três amperímetros (A1 ,A2 e A3 ) em um trecho
de um circuito, entre M e N,por onde passa uma corrente
total de 14 A (indicada pelo amperímetro A4 ). Nesse
trecho, encontram-se cinco lâmpadas, interligadas como na
figura, cada uma delas com resistência invariável R.

Nessas condições, os amperímetros A1 ,A2 e A3 indicarão,
respectivamente, correntes I1 ,I2 e I3 com valores
aproximados de:
a) I 1 = 1,0 A I 2 = 2,0 A I 3 =11 A
b) I 1 = 1,5 A I 2 = 3,0 A I 3 = 9,5 A
c) I 1 = 2,0 A I 2 = 4,0 A I 3 = 8,0 A
d) I 1 = 5,0 A I 2 = 3,0 A I 3 = 6,0 A
e) I 1 = 8,0 A I 2 = 4,0 A I 3 = 2,0 A

Resposta:

Letra C

OBS: A imagem das lâmpadas está anexada. Obrigado pessoas

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por KevinKampl
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Para resolver esse exercício, é necessário encontrar a ddp entre os pontos M e N, pois essa ddp será a mesma em todos os caminhos do circuito e possibilitará encontrar a corrente em cada um deles a partir da resistência em cada um deles.

Porém, só conseguimos encontrar a ddp se tivermos a resistência equivalente do circuito. Então, o primeiro passo é encontrar essa resistência equivalente.

No caminho A1, temos duas lâmpadas, cada uma de resistência R. Como essas lâmpadas estão ligadas em série, a resistência é R + R = 2R.

No caminho A2, só uma lâmpada. Portanto, a resistência nesse caminho é R.

No caminho A3, temos duas lâmpadas ligadas em paralelo. A resistência equivalente dessas duas lâmpadas em paralelo é R*R/(R + R) = R²/2R = R/2.

Então, temos um circuito com três caminhos, sendo que as resistências neles são 2R, R e R/2. A resistência equivalente Req desse circuito será:

1/Req = 1/2R + 1/R + 1/(R/2)

1/Req = 1/2R + 1/R + 2/R

1/Req = 1/2R + 2/2R + 4/2R

1/Req = 7/2R

Req = 2R/7

Com a resistência equivalente do circuito, podemos encontrar a ddp entre os pontos M e N:

U = Ri

U = (2R/7)*14

U = 28R/7

U = 4R

Com essa ddp em mãos, podemos finalmente encontrar a corrente em cada um dos caminhos, pois, como já dito, essa ddp é a mesma para todos os caminhos do circuito (lâmpadas ligadas em paralelo).

No caminho 1, de resistência 2R, teremos:

U = ri

4R = (2R).i

i = 4R/2R

i = 2 A

No caminho 2, de resistência R, teremos:

U = ri

4R = R.i

i = 4R/R

i = 4 A

Por fim, no caminho 3, de resistência R/2, teremos:

U = ri

4R = (R/2).i

i = (2.4R)/R

i = 8 A

(Observe que aqui você poderia ter simplesmente feito 14 - 2 - 4 = 8 A.)

Portanto, a resposta é realmente a letra c).

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