Question

alguém pode me explicar detalhadamente com se faz equação de primeiro grau?

Answer 1

Passo 1 – Colocar no primeiro membro todos os termos que possuem incógnita.

Reescreva a equação colocando todos os termos que possuem incógnita no primeiro membro. Para tanto, utilize a seguinte regra: Trocou de membro, trocou de sinal. Observe o exemplo:

7x + 80 = 4x – 7

O termo 4x está no segundo membro e deve ser colocado no primeiro. Assim, troque 4x de membro trocando também seu sinal:

7x + 80 = 4x – 7

7x – 4x + 80 = – 7

Passo 2 – Colocar no segundo membro todos os termos que não possuem incógnita.

Repita o procedimento do passo anterior para transferir termos que não possuem incógnita do primeiro para o segundo membro. No exemplo abaixo (continuação do exemplo anterior), observe que + 80 é um termo que não possui incógnita. Portanto, deve ser colocado no segundo membro. Ao fazer isso, lembre-se da regra: Trocou de membro, trocou de sinal.

7x – 4x + 80 = – 7

7x – 4x = – 7 – 80

Passo 3 – Simplificar as expressões em cada membro.

Para esse passo, basta realizar as operações indicadas na equação. Para tanto, lembre-se de como devem ser realizadas as somas de números inteiros.

7x – 4x = – 7 – 80

3x = – 87

Passo 4 – Isolar a incógnita no primeiro membro.

Em alguns casos, como no exemplo acima, a incógnita aparece sendo multiplicada (ou dividida) por um número qualquer. Para isolar a incógnita no primeiro membro da equação, deve-se considerar a seguinte regra: Caso o número esteja multiplicando a incógnita, passá-lo para o segundo membro dividindo. Caso o número esteja dividindo a incógnita, passá-lo para o segundo membro multiplicando. Por exemplo:

3x = – 87

Observe que a incógnita x está sendo multiplicada por 3. Portanto, 3 deve passar para o segundo membro dividindo. Logo, o quarto passo terá o seguinte resultado:

3x = – 87

x = – 87
3

x = – 29

Answer 2

Boa tarde, vou tentar ser o mais explicativo possível:

Toda equação de primeiro grau terá essa fórmula:

Y = ax + b

O que significa cada letra? Bom, Y (ou em alguns exercícios f(x)) é o resultado da equação, ou seja, o resultado de ax + b. A letra "a", é um número qualquer que irá multiplicar o x. A letra "x" é o número "escondido", o número que queremos saber qual é, e pra isso temos que fazer as continhas. A letra "b" é um número qualquer.

Agora que entendemos o que significa cada letra vamos pegar uma equação de primeiro grau como exemplo:

2x + 4 = 0

Vamos identificar as letras nessa equação. A letra "a" multiplica o "x", então a letra "a" nessa equação é o número 2. A letra "b", é o número qualquer que vai ser somado ou subtraído na equação, no caso é o número 4. A letra "y" ou "f(x)" é o resultado que se quer, no caso a equação tem que dar 0, então o "y" é 0.

Muito bem, agora devemos fazer as continhas, o primeiro passo quando se tem a equação de primeiro grau igual a 0, devemos passar a letra "b" para o outro lado do sinal de igual (=). Só que quando passamos para o outro lado do sinal de igual, o número fica com o sinal invertido, ou seja, se antes era positivo (+), agora fica negativo (-) e vice-versa.

2x = 0 - 4 ⇒ 2x = -4

Ok, depois disso, sobrou apenas a letra "a", que está multiplicando o "x" (número 2). Assim, devemos passar o 2 para o outro lado também, mas nesse caso não podemos fazer assim: x = -4 -2, porquê o 2 não está somando ou subtraindo e sim multiplicando. Quando está multiplicando, devemos passar dividindo para o outro lado do sinal de igual (=). Assim fica:

x = $\frac{-4}{2}$

Agora, é só dividir -4 por 2, e temos o resultado de: -2. Assim:

x = -2

O que isso significa? Significa que se a gente colocar o valor de -2 na equação no lugar do "x", nós vamos obter o resultado do "y" que era 0.

2.(-2) + 4 = 0 ⇒ -4 + 4 = 0 ⇒ 0 = 0

Vamos mais um exemplo com número negativo:

-3x -6 = 0

Vou um pouco mais rápido agora. A letra "a" é -3 (número que multiplica o x), a letra "b" é -6 e o "y" = 0. Seguimos a mesma regra, passamos o "b" para o outro lado trocando o sinal e depois o "a" dividindo:

-3x = 6

Agora passamos o "a" dividindo.

x = $\frac{6}{-3}$

Resultando em:

x = -2 Isso significa que se substituirmos o x na equação por -2, teremos o resultado 0 = 0.

E para finalizar vamos para uma mais difícil:

-$\frac{x}{2}$ + 4 = 10

Nesse caso: "a" = -1/2, "b" = 4 e "y" = 10. Prosseguimos normalmente, mas dessa vez o resultado é 10.

-$\frac{x}{2}$ = 10 - 4 ⇒ -$\frac{x}{2}$ = 6

Agora devemos passar o -1/2 dividindo do outro lado do igual

x = $\frac{6}{\frac{-1}{2}}$

Agora, seguimos com divisão de frações, conserva a primeira fração, inverte a segunda e multiplicamos:

x = 6 . $\frac{2}{-1}$ ⇒ x = -12

Isso significa que se substituirmos x por -12 na equação, teremos o resultado 10 = 10.

Espero realmente que tenha ajudado, foi puxado escrever esse tanto! Abraço e bons estudos.