Question

Alguém pode me explicar como se calcula a área desse triângulo? Já tentei de várias formas e não consegui chegar nesse resultado. :/

Answer 1

Podemos resolver atrás do Teorema de Heron, a fómula é a seguinte:

$A= \sqrt{s\cdot(s-a)\cdot(s-b)\cdot(s-c)}$

Onde "s" é o semiperímetro da figura; lembrando que o perímetro é a soma de todas os lados e semiperímetro é a metade deste.

Resolvendo:
- Encontrando o semiperímetro:

$s= \frac{9+10+12}{2} \to s= \frac{31}{2}\to s=15,5$

- Encontrando a área:

$A= \sqrt{15,5\cdot(15,5-9)\cdot(15,5-10)\cdot(15,5-12)}\\ A= \sqrt{15,5\cdot(6,5)\cdot(5,5)\cdot(3,5)}\\ A= \sqrt{1939,4375}\\ A\approx44,04$