Question

alguém pode me explicar como resolver esse cálculo do seno?
$\sin \frac{7\pi}{6}$

Answer 1

No Ciclo Trigonometrico:

π = 180°     

Temos:

sen (7π/6) = sen (7.180/6) = sen ( 7.30) = sen 210°

Redução de Quadrante:

Quanto Passou de 180°  ( 3Q)

π + x = y
180° + x = 210°
x = 210° - 180°
x = 30° 

sen (210°) = -sen (30°) = - 1/2

Answer 2

Olá!

    Note que  $\sin\frac{7\pi}{6} = \sin\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right).$
    Então, usando a relação  $\sin(a+b)=\sin a\cos b + \sin b\cos a$  , temos que:

    $\sin \frac{7\pi}{6} = \sin\left(\pi+\frac{\pi}{6}\right) = \sin \pi\cos \frac{\pi}{6}+\sin \frac{\pi}{6}\cos \pi=0+\dfrac{1}{2}\cdot (-1) = -\dfrac{1}{2}.$




Bons estudos!