Question

Alguém pode me explicar como resolver essa questão!!!​

Answer 1

Sabemos que:

$sec(x) = \frac{1}{cos(x)}$

$3 = \frac{1}{cos(x)}$

$cos(x) = \frac{1}{3}$

Pela Relação Fundamental da Trigonometria, também temos:

${sen}^{2} (x) + {cos}^{2} (x)= 1$

${sen}^{2} (x) = 1 - {cos}^{2} (x)$

${sen}^{2} (x) = 1 - {( \frac{1}{3} )}^{2}$

${sen}^{2} (x) = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$

Agora devemos descobrir tg²(x). Há uma relação entre tg(x) e sec(x):

$1 + {tg}^{2} (x) = {sec}^{2} (x)$

$1 + {tg}^{2} (x) = {3}^{2} = 9$

${tg}^{2} (x) = 8$

Finalmente, o cálculo de y:

$y = {sen}^{2} (x) + 2. {tg}^{2} (x)$

$y = \frac{8}{9} + 2.8$

$y = \frac{8}{9} + 16$

$y = \frac{152}{9}$