Question

alguém pode me explicar como resolve por favor?​

Answer 1

Resposta:

120 e 60.

Explicação passo-a-passo:

A soma dos ângulos de um triângulo resulta em 180. Se traçar uma reta entre os pontos A e B, você obterá um triângulo equilátero (porque os lados são iguais, dado que o ponto em comum é o raio do círculo).

Logo, podemos pegar a seguinte fórmula:

$x + 62 + 2a = 180 \\ x + 2a = 118$

Onde a seria o ângulo do ponto A e B (por isso 2a).

De mesma maneira, a reta traçada (imaginaria mente) forma outro triângulo, esse usando os pontos A,B e V.

O ângulo A, pode-se notar que a linha pontilhada corta exatamente ao meio do ângulo total. Portanto, de forma lógica, podemos descobrir que o valor do ângulo é 2a (justamente por ser cortado ao meio).

Por isso, no segundo triângulo, adicionamos 4a (2a+2a) ao invés de 2a (a+a):

$x + 2 +4a = 180 \\ x + 2a + 2a + 2 = 180 \\ 118 + 2 + 2a = 180 \\ 2a = 60 \\ a = 30$

Descobre-se a, encontra-se x.

$x + 2a = 118 \\ x = 58$

Substitui ns ângulos agora.

Um da 120, o outro 60.