Question

alguém pode me explicar como o professor chegou a esse resultado?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Por favor respondam Também preciso responder

Answer 2

Resposta:

Ah meu caro aluno! Você não vê que é óbvio

simplesmente ele chegou com a caneta e respondeu

srsrsr

sem brincadeiras

Explicação passo-a-passo:

saiba que $\sqrt[2]{x}$ este$\sqrt[2]{}$ é mesma coisa de $\frac{1}{2}$

veja

$\sqrt[2]{}=\frac{1}{2} \\\sqrt[3]{}=\frac{1}{3} \\\sqrt[4]{}=\frac{1}{4} \\\sqrt[5]{}=\frac{1}{5} \\\sqrt[6]{} =\frac{1}{6} \\\sqrt[7]{}=\frac{1}{7} \\\sqrt[8]{}=\frac{1}{8} \\\sqrt[9]{} =\frac{1}{9}$

ou seja é outra maneira de expressar uma raiz

tipo: ($\sqrt[3]{64*8} =(64*8)\frac{1}{3}$

agora falando da questão

ele foi desmontando o$\sqrt[3]{512}$

que é mesma coisa de $\sqrt[3]{64*8}$

8 vezes 64 não igual a 512 então ele só desmontou ou seja decompos

já que o 8 e o 64 estão multiplicando dentor de uma mesma raiz de indice 3 ou seja $\sqrt[3]{}$ ele separou os dois  com a mesma raiz de mesma índice $\sqrt[3]{8}$ e $\sqrt[3]{64}$ ou seja eles se divorciaram mas dividiram o bem que é a raiz  de índice 3

ai o professor  não ficou satisfeito deco pois o 8 e 64

que ficou 8 = 2*2*2 que é mesma coisa de $2^{3}$

e o 64 = 2*2*2*2*2*2 que é mesma coisa de $2^{6}$

só que os dois  estão dentro da raiz de índice 3 " $\sqrt[3]{}$ "que é mesma coisa de$\frac{1}{3}$

o é $\sqrt[3]{2^{6} }$mesma coisa$(2^{6} )\frac{1}{3}$ e o$\sqrt[3]{2^{3} }$ é a mesma coisa $(2^{3} )\frac{1}{3}$

o ídice $^{6}$ do $2^{6}$ multiplica com$\frac{1}{3}$ que ficará assim$\frac{6}{3}$ ou seja $2^{\frac{6}{3} }$

a mesma coisa com o $(2^{3} )\frac{1}{3}$ que ficará assim$2^{\frac{3}{3} }$

agora é só resolver as frações dos índices

$2^{\frac{2}{1} }$ e$2^{\frac{1}{1} }$

$2^{2} *2$= 4*2

=8