Question

alguém pode me explicar como fazer essa conta:

3^x+1 - 3^x
_________
3^x-1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Ajudas, que a resolução é simples.
Tem-se a seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = [3ˣ⁺¹ - 3ˣ] / 3ˣ⁻¹ ---- agora note isto: como o denominador é único para as duas parcelas do numerador, então poderemos colocar cada uma das parcelas do numerador dividida pelo único denominador, ficando assim:

y = (3ˣ⁺¹ / 3ˣ⁻¹) - (3ˣ / 3ˣ⁻¹)

Agora veja mais isto: temos aí em cima divisões de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Então, em cada parcela, ficaremos da seguinte forma;

y = 3ˣ⁺¹⁻⁽ˣ⁻¹⁾ - 3ˣ⁻⁽ˣ⁻¹⁾ ---- retirando-se os parênteses dos expoentes, temos:
y = 3ˣ⁺¹⁻ˣ⁺¹ - 3ˣ⁻ˣ⁺¹ ---- reduzindo os termos semelhantes nos expoentes, temos:
y = 3² - 3¹ --- como 3² = 9 e 3¹ = 3, ficaremos assim:
y = 9 - 3
y = 6 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este será o valor da expressão original, após havermos feito todas as simplificações necessárias.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

^ significa "elevado a"

3^(x+1)=3^x.3^1=3^x.3
3^(x-1)=3^x.3^(-1)=3^x/3^1=3^x/3

(3^(x+1)-3^x)/(3^(x-1))=
=(3^x.3-3^x)/(3^x/3)
=(3^x(3-1))/(3^x/3)
=(3^x.2)/(3^x/3)
=3^x.2.3/3^x
=2.3
=6