Question

Alguém pode me explicar como faz essa questão?

Determine m para que se tenha para ∀x ∈ R.
x² + (2m-1)x + (m²-2) > 0

Answer 1

F(x) > 0, quando ele nos pede isso, significa que ele quer que as imagens sejam sempre positivas, então

a > 0

Δ < 0

${(2m - 1)}^{2} - 4.1.( {m}^{2} - 2) < 0 \\ 4 {m}^{2} - 4m + 1 - 4 {m}^{2} + 8 < 0 \\ - 4m + 9 < 0( - 1) \\ 4m - 9 > 0 \\ 4m > 9 \\ m > \frac{9}{4}$